3D多面体中区域最小曲面的规律性和R^n中不变超曲面的规律性
摘要：四维空间中凸多面体P^3的表面上，一个面积最小的曲面会避开多面体的顶点，并且与边缘垂直相交。 在一个具有等度量作用群G的光滑黎曼流形M中，面积最小的G-不变定向超曲面是光滑的（除了在高维空间中的一个非常小的奇异集合）。即使在三维空间中，面积最小的G-不变非定向曲面也可能具有一定的奇异性，比如三个相交垂直的表面在一个点相遇。我们还处理其他类别的曲面，如模nu的可测流和肥皂膜。
作者：Frank Morgan
论文ID：math/0404481
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23