关于极大Cohen--Macaulay模的两个定理
摘要：关于极大Cohen-Macaulay模的理论，本文包含了两个定理。第一个定理证明了在极大Cohen-Macaulay模$M$和$N$之间的某些Ext群必须具有有限长度，只要有限多个同构类的极大Cohen-Macaulay模存在，其秩的和不超过$M$和$N$的秩。这有一些推论。特别地，它证明了有限Cohen-Macaulay类型的Cohen-Macaulay局部环具有孤立奇点。Auslander的一个著名定理得到相同的结论，但需要环是Henselian的。我们结果的其他推论包括关于环何时是Gorenstein或穿孔谱上的完全交，以及Leuschke和Wiegand的最近定理，即有限Cohen-Macaulay类型的出色Cohen-Macaulay局部环的补全仍然是有限Cohen-Macaulay类型。第二个定理证明了正特征$p$和维度$d$的完备局部Gorenstein整环如果且仅如果作为$R^{1/p^e}$的子模分裂的$R$的副本数量除以$p^{de}$具有正限制的话，则是$F$-合理的。这个结果推广了Smith和Van den Bergh的工作。我们称这个限制为环的$F$-标记，并给出了一些它的性质。
作者：Craig Huneke and Graham J. Leuschke
论文ID：math/0404204
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23