相同和非相同关系。非退化和退化变换。（斜对称微分形式的性质）
摘要：物理学和数学的不同分支中存在着相同关系。柯西-黎曼关系、特征关系、规范关系、Bianchi恒等式等都是相同关系的例子。这些关系表达的是外积（反对称）微分形式及其对偶形式的封闭条件或封闭外积形式的性质。由于封闭微分形式在保持微分的所有变换下都是不变的（例如，规范变换：幺正变换、规范变换、梯度变换等），因此可以得出相同关系是相关不变量和协变量的数学表示。外积微分形式理论无法回答不变对象如何产生以及这些对象生成了什么的问题。答案可以通过使用具有演化特性的反对称微分形式来获得。这种演化形式的数学工具包含了非相同关系，通过退化变换可以得到与不变对象对应的相同关系。由于具有这种潜力，反对称微分形式的数学工具可以描述离散过渡、演化过程和各种结构的生成。
作者：L. I. Petrova
论文ID：math/0404102
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23