理想的a-不变量和约化数的界
摘要：Artin本地环上的标准分次环$R$具有$d$个维度。$M$是$R$的唯一的齐次极大理想。$h^i(R)_n$表示$H^i_M(R)_n$的长度，即对于$R$关于$M$的第$i$个局部上同调模的第$n$个分次分量。定义$R$的Eisenbud-Goto不变量为以下数值：$$EG(R)= \sum_{q=0}^{d-1} \binom{d-1}{q} h^q(R)_{1-q}.$$我们证明了$R$的$a$-不变量满足以下不等式：$$ a(R) \leq e(R)-\text{length}(R_1)+(d-1)(\text{length}(R_0)-1)+ EG(R).$$利用这个界限，我们得到了对于一个Cohen-Macaulay本地环$(R,m)$的$m$-主理想的约简数的上界，其中关联分次环$G(m)$的深度接近最大深度。
作者：Clare D'Cruz, Vijay Kodiyalam and Jugal. K. Verma
论文ID：math/0404066
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23