一类微分算子的离散谱
摘要：一族依赖于实参数$a$的微分算子$BA\_a$被考虑。该问题可以用二次型摄动理论的语言来表述。摄动只是相对有界但不相对紧缩于未摄动形式。算子$BA\_a$的谱性质强烈依赖于$a$。特别地，对于$a<\sqrt2$，$BA\_a$的谱在1/2以下是有限的，而对于$a>\sqrt2$，算子根本没有特征值。我们研究$a\to\sqrt2$时特征值数量的渐近行为。我们将这个问题归约到某个Jacobi矩阵的谱渐近问题上。
作者：Michael Solomyak
论文ID：math/0403226
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23