数学的统一基础
摘要：数学基础有着不同的意义：哲学的、逻辑的和数学的。在这里，基础被看作是一种为整个数学的发展提供手段（概念、结构、方法等）的理论。集合论长期以来一直是最受欢迎的基础。然而，它并未完全击败其竞争对手：逻辑、算法理论和范畴论。此外，数学的实际应用和内在问题导致了集合的不同泛化：多重集合、模糊集合、粗糙集等。因此，我们遇到了一个问题：是否可能找到数学中最基本的结构？这种情况类似于物理学对自然最基本“砖块”和自然的一种大一统理论的探求。研究表明，与仍在寻求统一理论的物理学不同，数学中存在这样一种理论，即命名集合论。
作者：Mark Burgin
论文ID：math/0403186
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23