平坦性、可访问性和度量空间
摘要：基于增强背景下的参数化平坦性( p-平坦性 )，本文研究了一个概念。其中，参数p代表一类预层。通过考虑p-平坦预层F_p(A)上的范畴，可以得到范畴A的一个补全。该补全与Kelly定义的一类余极限的自由余极限相关。我们定义了一个Q-可达的范畴概念，其中Q是p-平坦指标的类别。对于范畴A，当p = P0时，即所有预层的类别P0，F_P0(A)是A的Cauchy补全。我们考虑了两个感兴趣的类别P1和P2，应用在一般度量空间和预序上。我们对F_P1-平坦性和F_P2-平坦性进行了刻画，得到了涉及非对称滤波器的非对称度量空间的非对称补全。
作者：Vincent Schmitt
论文ID：math/0403164
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23