谱不变量、Floer模空间的分析和Hamilton微分同胚群的几何学
摘要：对闭合辛流形$(M, \omega)$上的Hamiltonian微分同胚，我们应用在[Oh5,8]中构建的谱不变量进行研究。首先，我们利用谱不变量构造了一种不变范数，称为{it 谱范数}，并通过$e$-正则性定理和某些伪全纯曲线的辛面积获得了几个谱范数的下界。然后，我们将谱不变量应用于在所有路径中长度最小化属性的研究。除了构造谱不变量，这些应用还严重依赖于链级Floer理论以及关于具有预定单值剩余的一些Hamiltonian纤维化的伪全纯截面的能量界限存在定理。我们在本文中构建的存在方案，反过来又依赖于一些关于Floer模空间的{it 绝热退化}和{it 厚-薄分解}的细致几何分析，这本身具有独立的兴趣。我们假设$(M, \omega)$在整个过程中是{it 强半正的}，并在续篇中消除这一假设。
作者：Yong-Geun Oh
论文ID：math/0403083
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23