与收缩理想相关的分级环
摘要：二维正则局部环$(R, m)$中的$m$-主理想$I$定义为合适的$x \in m \setminus m^2$使得$I=R \cap IR[m/x]$。合并的理想是由Zariski引入的，并用于证明完全理想的唯一分解定理。任何完全理想都是合并的，但反之则不一定成立。虽然完全理想的关联分次环总是科恩-麦克劳林环，但合并的理想则不一定如此。我们的目标是研究均匀合并理想的关联分次环的深度、希尔伯特函数和定义方程。我们通过使用二次转换，证明了与合并理想$I$相关的关联分次环的深度由与$I$自然相关的一类单项式理想（确切地说是lex-段）的关联分次环的深度决定。对于某些类别的合并理想，我们证明了关联分次环是科恩-麦克劳林环或至少具有正的深度。
作者：Aldo Conca, Emanuela De Negri, A.V. Jayanthan, Maria Evelina Rossi
论文ID：math/0403019
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23