流形边界上的全纯Morse不等式
摘要：具有边界的紧流形X及其上的高阶厄米全纯线丛L^k被考虑。当X没有边界时，Demailly的全纯Morse不等式给出了Dolbeault上同调群与L^k的值之间的渐近界限。我们将Demailly的不等式推广到了X有边界的情况，通过添加一个边界项，该项由线丛的曲率和边界的Levi曲率的平均值表示。给出了示例，表明这些不等式是尖锐的，并且证明它们与填补孔洞是相容的。最有趣的情况是当X是一个拟凸流形，具有一个正线丛L。如果L的曲率与边界的Levi曲率在共形意义上等价，则证明了Morse不等式是等同的，因此L的全局截面空间具有最大的渐近增长，即L是大的。尖锐的例子表明，相应的(0,1)-形式的上同调群也可能具有最大的渐近增长，除非共形等价成立。
作者：Robert Berman
论文ID：math/0402104
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23