一般线性群的第三同调群
摘要：GL\_n(R)的第三同调群研究,其中R是一个带有多个单位的环，其中心为Z(R)。主要定理指出，如果K\_1(Z(R))\_Q simeq K\_1(R)\_Q，（例如R是一个交换环或一个中心简单代数），则 H\_3(GL\_2(R), Q) --> H\_3(GL\_3(R), Q)是单射。如果R是交换的，可以用一个域k替代Q，使得1/2在k中。对于无限域R（响应是无限域R，使得R*=R*^2），我们得到一个更好的结果，即H\_3(GL\_2(R), Z[1/2] --> H\_3(GL\_3(R), Z[1/2])（响应H\_3(GL\_2(R), Z) --> H\_3(GL\_3(R), Z)）是单射。作为应用，我们研究了SL\_2(R)的第三同调群和K\_3(R)的不可分解部分。
作者：Behrooz Mirzaii
论文ID：math/0312409
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2007-10-20