伽玛 - 波雷尔猜想
摘要：每个gamma集合都是可数的，而不是每个强度量零集合都是可数的，在ZFC中是相对一致的。这回答了Paul Szeptycki的一个问题。一个集合是gamma集合，当且仅当每个omega覆盖都包含一个gamma子覆盖。一个开覆盖是omega覆盖，当且仅当每个有限集合都被覆盖于该覆盖的某个元素中。一个开覆盖是gamma覆盖，当且仅当空间中的每个元素都在覆盖的无限多个元素中。Gerlits和Nagy证明了每个gamma集合具有强度量零性质。我们还展示了一个一致的结论，即每个强gamma集合都是可数的，同时存在一个不可数的gamma集合。另一方面，当且仅当每个具有Rothberger特性的集合是可数的，每个强度量零集合才是可数的。
作者：Arnold W. Miller
论文ID：math/0312308
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23