变形原理作为物理几何学的基础
摘要：物理几何学研究空间或时空中几何对象和点的相对位置，其通过距离函数$d$或世界函数$\sigma=d^{2}/2$描述。本文提出了一种新的物理几何构建方法。适当的欧几里德几何通过其世界函数$\sigma\_{\mathrm{E}}$描述。任何物理几何$mathcal{G}$都是通过将欧几里德世界函数$\sigma\_{\mathrm{E}}$替换为$mathcal{G}$的世界函数$\sigma$来从欧几里德几何中获得的。该方法非常简单且有效。它引入了一个新的几何特性：几何的非退化性。使用这种方法，可以构建具有原始随机自由粒子运动和几何化粒子质量的确定性时空几何。适当定义的这种时空几何（其中量子常数作为几何属性）使得可以解释量子效应是随机粒子运动的统计描述的结果（不需要使用量子原理）。
作者：Yuri A. Rylov
论文ID：math/0312160
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23