Galois余模
摘要：对一个环的Galois余模进行了研究。找到了简单余模成为Galois余模的条件。引入了一类特殊的Galois余模，称为主要余模。将其定义为在其余模恒定态环上是投射的Galois余模。在背景环是域的情况下找到了主要余模的完整描述。特别地，证明了对于$A$-余环$mathcal C$的（有限生成且投射的）右余模来说，如果规范映射的提升在左$mathcal C$-余模范畴中是分裂满射，则它是主要的。然后利用这个描述来刻画主要扩张或非交换的主要纤维束。具体而言，证明了在一个域上，由代数$A$、可分离余代数$C$和双射的纠结映射$psi$以及$C$中的类似群元素组成的纠结结构，只要提升后的规范映射是满射，就能得到一个主要扩张。描述了通过余环的同态诱导Galois余模和主要余模。揭示了Galois余模的相对内射性与与该余模相关的余模恒定态环扩张的性质之间的关系。
作者：Tomasz Brzezinski
论文ID：math/0312159
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23