德劳内三角剖分的性质
摘要：在d-空间中，我们对所有三角剖分的集合定义了几个泛函，并且在德劳内三角剖分(DT)上实现了全局最小值。我们考虑了所谓的“抛物线”泛函，并证明在所有维度上它在DT上取得了最小值。作为第二个例子，我们研究了平面三角剖分的“平均半径”泛函（三角形的外接圆半径的平均值）。作为第三个例子，我们研究了所谓的“调和”泛函。对于一个三角形，这个泛函等于边长的平方和除以面积。最后，我们考虑了Dirichlet泛函的离散模拟。在这些泛函中，DT只在二维时是最优的。
作者：Oleg R. Musin
论文ID：math/0312050
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23