无序配置空间的上同调代数
摘要：由F. Cohen和L. Taylor构造了一个收敛到n个点在$M$中有序排列的空间的上同调的光谱序列$cE(M,n,k)$，其中$M$是一个$N$维紧流形，$k$是一个域。对称群$\Sigma_n$作用在这个光谱序列上，得到一个$\Sigma_n$微分分级交换代数的光谱序列。在这里，我们给出了$(E_1,d_1)^{\Sigma_n}$的不变代数的显式描述，其中$E_1$是$cE(M,n,Q)$的第一项。我们将此结果应用到两个方向上： - 在复投影流形或奇维流形$M$的情况下，我们得到了$n$个点在$M$中无序排列的空间的上同调代数$H^*(C_n(M);Q)$（以$P^2(C)$为具体例子）。 - 对于任意流形$M$，我们证明了$Sigma_n$不变的$cE(M,n,Q)^{Sigma_n}$在第2级上的谱序列退化。 这些结果使用了传递映射，并且对于系数是一个有限域$F_p$且$p>n$的情况同样适用。
作者：Yves Felix and Daniel Tanr''e
论文ID：math/0311323
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23