具有性质（s）的超滤器
摘要：Cantor集的子集X具有(s)的性质（Marczewski(Spzilrajn)）当且仅当对于每个完美集P，存在一个完美集Q包含于P并且Q是X的子集或者Q与X不相交。假设U是omega上的非主超滤。很容易看出，如果U被Sacks forcing保持，即在用完美集的偏序力造成的泛扩展中生成一个超滤器，那么U在基本模型中具有性质(s)。已知选择性超滤器或者P点被Sacks forcing保持。另一方面（回答了Hrusak提出的一个问题），我们证明在CH（或者更普遍地在MA for ctble posets）的假设下，存在一个具有性质(s)的超滤器U，使得U在添加一个新的omega的子集的任何扩展中都不生成超滤器。
作者：Arnold W. Miller
论文ID：math/0310438
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23