关于齐次黎曼流形上格劳尔特管的刚性
摘要：对于给定的实解析 Riemann 流形 $X$，存在一个兼容于 $T^*X$ 上的规范复结构的规范复结构，使得 $TX$ 上的 Riemann 叶子成为全纯曲线。半径为 $r$ 的 Grauert 管称为 $X$ 上的 Grauert 管，记作 $T^rX$，其中包含了长度小于 $r$ 的 $X$ 的切向量，并配备了上述规范复结构。 在本文中，我们证明了 Grauert 管的以下两个刚性性质。首先，对于任何满足 $r_{\max} > 0$ 的实解析 Riemann 流形，我们证明了当 $r < r_{\max}$ 时，$T^rX$ 的自同构群的恒等分量同构于 $X$ 的等距群的恒等分量。其次，设 $X$ 是一个齐次 Riemann 流形，且半径 $r < r_{\max}$，那么 $T^rX$ 的自同构群同构于 $X$ 的等距群，并且存在一个唯一的 Grauert 管表示，对于这样一个复流形 $T^rX$。
作者：Su-Jen Kan
论文ID：math/0310069
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23