地图的合理化评估子群和合理化G序列
摘要：基于连通的空间X到Y的基本映射f。相关的评估映射w：map（X，Y;f）-> Y诱导出同伦群的同态映射，其在pi\_n（Y）中的像被称为f的第n个评估子群。X的第n个Gottlieb群是Y = X且f = 1\_X的特殊情况。我们通过使用Sullivan最小模型构造的导数复合物的映射，确定了由此评估映射诱导的有理同伦群的同态映射。我们的确定允许对f的第n个评估子群的有理化进行表征。它还允许标识包括评估纤维诱导的有理同伦群的长正序列。因此，我们得到了所谓的f的有理化的G序列的确定。这是一种通常不精确的群和同态的序列，其中包括X的Gottlieb群和f的评估子群。我们利用这些结果来研究有理同伦理论中的G序列。我们给出了非精确G序列的新例子，并揭示了有理G序列的同调与有理上同调的负导数之间的关系。我们还将纤维包含的有理G序列的分裂与有理同伦理论的一个著名猜想联系起来。
作者：Gregory Lupton and Samuel Bruce Smith
论文ID：math/0309432
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23