平坦性，偏序和一般度量空间
摘要：关于富集背景下的平坦性的一般概念——P-平坦性的研究。通过考虑A上的P-平坦预层的范畴Flat_P(A)，可以得到A的一个完备化。这个完备化与Kelly定义的一类余极限下的自由余完备化相关。对于一个范畴A，当P=P0时，即所有预层的类，Flat_P0(A)是A的Cauchy完备化。考虑了两个对一般度量空间非常有用的类P1和P2。研究了P1-平坦性和P2-平坦性，并对一般度量空间（富集以R+为基）和偏序（富集以Bool为基）进行了特征化，得到了两种非对称的度量空间完备化和偏序的理想完备化。
作者：Vincent Schmitt
论文ID：math/0309209
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23