非可缩周期轨道，Gromov不变量和Floer理论的扭曲
摘要：对称性是物理学中的一个基本概念。解决物质和能量变化规律的问题，许多科学家通过研究对称性来解决。无论是粒子还是场等物理实体，它们之间的变换行为在对称性下是相同的。物理定律可以用对称的方式表达，并由数学工具来描述。在这篇论文中，作者通过引入Floer理论的扭结不变量I_F，进一步研究了对称性。该不变量通常由幂级数和变换复杂性之类的因素相乘得到。这种形式与Gromov不变量中的Genus 1生成函数类似，并且还存在与镜像对称的A模型中的一圈生成函数的关系。本文在简单情况下将这种预期的关系提到实际。通过两个以前工作中定义的I_F变体，即拉格朗日交叉版本I_F(L, L')和S^1等变化版本I_F^{S^1}，我们得到了非自治周期轨道在辛动力学中的存在结果。这两个版本在本文中仅进行了最简化的开发，更详尽的研究留待将来的工作完成。拉格朗日交叉版本I_F(L, L')应被视为物理学家提出的更高层``开放Gromov-Witten不变量''的一个最简的严格定义的示例。
作者：Yi-Jen Lee
论文ID：math/0308185
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23