三维局部环的Hilbert-Kunz多重性
摘要：非正规未混合的局部环的Hilbert-Kunz复数存在一个下界（记作$s_{HK}(p,d)$），其中Krull维度为$d$，特征为$p>0$。特别地，我们关注三维局部环。事实上，作为主要结果，我们将证明$s_{HK}(p,3)=4/3$，而且一个Hilbert-Kunz复数为4/3的三维完备局部环在一些温和的条件下与非退化的二次超平面$k[[X,Y,Z,W]]/(X^2+Y^2+Z^2+W^2)$同构。此外，我们提出了一个关于$dim A \geq 4$的主要定理的推广猜想，并且使用与主要定理证明类似的方法证明了在$dim A=4$的情况下也成立。
作者：Kei-ichi Watanabe (Nihon University), Ken-ichi Yoshida (Nagoya University)
论文ID：math/0307294
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23