刚性解析与大贝蒂数
摘要：关于理想的解析尾部的某种刚性的问题，我们首先回答了第一作者提出的一个（积极的）问题。设$I$是一个定义在特征为0的多项式环上的齐次理想。用$eta\_i(I)$表示$I$的第$i$个Betti数，用$Gin(I)$表示$I$的逆lex通常初步理想。一般来说，我们有$eta\_i(I)leq eta\_i(Gin(I))$。我们证明了如果存在某个$i$使得$eta\_i(I)=eta\_i(Gin(I))$，那么对于所有$j>i$，有$eta\_j(I)=eta\_j(Gin(I))$。 在文章的第二部分，我们回答了Eisenbud和Huneke的一个问题。我们证明了如果$I$是$m$-主理想且$Isubset m^d$，那么对于所有$i$，有$eta\_i(m^d)leq eta\_i(Gin(I))$。
作者：Aldo Conca, Juergen Herzog, Takayuki Hibi
论文ID：math/0306236
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23