哥德尔的形式推理及其结果中是否存在"漏洞"？
摘要：关于数学对象和集合的正式定义 在一个形式理论P的解释M中，我们辩称，表达式"(Ax)F(x)"和"(Ex)F(x)"可以被理解为"F(x)在M中对所有的x都成立"和"F(x)在M中存在某个x使得成立"，当且仅当谓词"F"在P中是一个数学对象。 在没有证明的情况下，表达式"(Ax)F(x)"和"(Ex)F(x)"只能被理解为"F(x)在M中对于任意给定的x都成立"和"不存在这样的x使得F(x)是假的"，表明谓词"F(x)"被很好地定义，并且针对任何给定的x是有效可判定的，但可能没有统一的有效方法（算法）来进行判定。 我们展示了在标准皮亚诺算术的建设性解释中如何表达量子力学的一些悖论概念。
作者：Bhupinder Singh Anand
论文ID：math/0304309
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23