Hilbert模的准自由分辨
摘要：给定定义在复数m空间中有界域Ω上的全纯函数代数${\mathcal A}$，引入了拟自由Hilbert模的概念。证明了拟自由Hilbert模对应于代数${\mathcal A}$的某些副本的直和的完备化。如果存在从具有稠密值域（或到达）的拟自由模的模映射，则称Hilbert模为弱正则（或正则）。如果存在常数$\eta$满足$|ϕf| \leq \eta |ϕ|_X |f|$，其中$X$是$Ω$的一个紧子集，$ϕ$属于${\mathcal A}$，$f$属于${\mathcal M}$，则称Hilbert模为紧支持的。证明了如果Hilbert模是紧支持的，则它是弱正则的。本文还确定了其他几类弱正则的Hilbert模。此外，将该结果扩展以通过拟自由模对其进行拓扑精确解析。
作者：Ronald G. Douglas and Gadadhar Misra
论文ID：math/0304084
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23