从R^2（C^2）到F^2的映射的Beckman-Quarles定理的离散形式，其中F是扩展R（C）的可交换域的子域。
摘要：保距离映射以单位距离为基础保存距离d>=0的定义 A_n(F)：保单位距离的映射同时也保存了距离d的正数d的集合 D_n(F)：若|x-y|=d，存在有限集合S(x,y)，其中{x,y}⊆S(x,y)⊆R^n，使得保单位距离的映射同时也保存了x和y之间的距离d的正数d的集合 {1}⊆D_n(F)⊆A_n(F) 证明：A_n(C)⊆{d>0: d^2∈Q}⊆D_2(F) 保单位距离的映射 如果X,Y∈C^2，且psi_2(X,Y)∈Q并且X≠Y，则存在有限集合S(X,Y)，其中{X,Y}⊆S(X,Y)⊆C^2，使得保单位距离的映射满足psi_2(X,Y)=psi_2(f(X),f(Y))且f(X)≠f(Y)。
作者：Apoloniusz Tyszka
论文ID：math/0302276
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23