特殊纤维环的Cohen-Macaulay性质
摘要：关于Noetherian局部环$(R, \mathfrak{m})$和$R$-ideal $I$的Cohen-Macaulay性质的研究，本文受到Hübl和Huneke的启发，寻求一些条件保证理想$I$的特殊纤维环$\mathcal{F}=\mathcal{R}/\mathfrak{m}\mathcal{R}$的Cohen-Macaulay性质，其中$\mathcal{R}$是$I$的Rees代数。我们的关键思想是要求`好的'交集性质以及在低阶次上只有`少量'的齐次生成关系。特别地，如果$I$是一个强Cohen-Macaulay的$R$-ideal，具有$G_{\ell}$和期望的约化数，我们得出结论：$\mathcal{F}$总是Cohen-Macaulay的。我们还得到了任意$\mathfrak{m}$-主理想$K$的特殊纤维环$\mathcal{R}/K\mathcal{R}$的Cohen-Macaulay性质的刻画：当$K=I$时，该结果回归到了Valabrega和Valla已知的判据。此外，我们还研究了特殊纤维环$\mathcal{F}$、Rees代数$\mathcal{R}$和$I$的关联分次环$\mathcal{G}$之间的关系。最后，我们重点关注了${\mathfrak{m}}I$的整闭性质，这个问题受到了演化理论的启发。
作者：Alberto Corso, Laura Ghezzi, Claudia Polini and Bernd Ulrich
论文ID：math/0302241
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23