$tan 2Theta$ 定理的推广
摘要：有限维欧式空间上有界自共轭算子$mathbf{A}$和闭不变子空间$mathfrak{H}\_0subsetmathfrak{H}$。假设$supspec(A\_0)leq infspec(A\_1)$，其中$A\_0$和$A\_1$分别是$mathbf{A}$在子空间$mathfrak{H}\_0$和$mathfrak{H}\_1=mathfrak{H}\_0^perp$上的限制，我们研究在有界自共轭扰动$mathbf{V}$下，不变子空间$mathfrak{H}\_0$的变化。我们得到了关于算子$mathbf{A}$和$mathbf{B}=mathbf{A}+mathbf{V}$的不变子空间的正交投影差的范数的尖锐的两边估计。这些结果扩展了著名的Davis-Kahan $sin 2Theta$定理。在此基础上，我们还证明了运算子Riccati方程的收缩解的新存在性和唯一性定理，从而扩展了Adamyan、Langer和Tretter最近的结果。
作者：Vadim Kostrykin, Konstantin A. Makarov, and Alexander K. Motovilov
论文ID：math/0302020
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23