总曲率与螺旋最短路径
摘要：对于P. Agarwal，S. Har-Peled，M. Sharir和K. Varadarajan的猜想部分得到了证实，即在三维欧几里德空间中，凸多面体边界上最短路径的总曲率不能任意大。本文证明了对于一类多面体，其外接球和内接球的半径比有界，该猜想成立。另一方面，构造了一个例子来展示凸多面体边界上最短路径的总曲率可以超过2 pi。另一个例子展示了凸多面体边界上最短路径的螺旋数可以任意大。
作者：Imre Barany (Renyi Institute of Mathematics), Krystyna Kuperberg (Auburn University), Tudor Zamfirescu (Universitat Dortmund)
论文ID：math/0301338
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23