Koszul同调与Gin和Lex的极值性质
摘要：在一个具有$n$个变量的多项式环$R$中，对于每个齐次理想$I$，对于每个$1 \leq p \leq n$，我们考虑与一组$p$个通常的线性形式相关的Koszul同调$H_i(p,R/I)$，并将$R/I$的Koszul-Betti数$\eta_{ijp}(R/I)$定义为$H_i(p,R/I)$中度数为$j$的部分的维度。在特征为0的情况下，我们证明了任何理想$I$的Koszul-Betti数上界都被$I$的任何gin和Lex-segment所限制。我们还研究了所有$I$的gin组成的集合$Gins(I)$，并证明了$Gins(I)$中的任何理想的Koszul-Betti数下界都被gin-revlex所限制，并且给出了一些例子来说明一般情况下不存在$J \in Gins(I)$，使得$Gins(I)$中的任何理想的Koszul-Betti数上界都被$J$所限制。
作者：Aldo Conca
论文ID：math/0212084
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23