关于辛流形的拓扑特征化
摘要：在维数小于8的闭流形上, 给出了一个拓扑条件来描述可接受辛结构的情况（并且猜想在一般情况下也成立）。该条件是存在一种被称为超铅笔的特定纤维化结构。证明了在任意偶数维度的流形X上的超铅笔变形类可以确定X上的一个辛结构的同位类。这为Donaldson构造辛流形上的线性系统的方法提供了一种逆过程（至少在维数小于8的情况下）。因此，可以得出结论（至少在维数小于8的情况下），超铅笔变形类的集合可以通过一个映射自然地映射到同位类的有理辛形式的集合，从而在超铅笔上的等价关系上拓扑地确定所有辛形式的一个稠密子集。还介绍了主要技术的其他应用，包括在局部全纯映射的定义域上构造辛结构，以及高维Lefschetz铅笔和其他线性系统上的辛结构的构造。
作者：Robert E. Gompf
论文ID：math/0210103
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23