宇宙的可理解性及简单、复杂和不可约的概念
摘要：宇宙是否可以被理性理解的观点，从Plato开始，然后是Leibniz，再到上个世纪一些杰出科学家的观点。基于此，我们支持理解是压缩的观点，即用少量的理论假设解释许多事实，并且认为一个理论可以被视为计算观测的计算机程序。这为将某个事物的复杂性定义为其最简理论的大小提供了动机，换句话说，计算它的最小程序的大小。这是算法信息论（AIT）的核心思想，是一个理论计算机科学领域。利用程序大小复杂性的数学概念，我们展示了一些不可还原的数学事实，即无法使用比它们更简单的数学理论来证明的数学事实。由此可见，数学思想的世界具有无限的复杂性，因此至少在静态情况下无法完全理解。物理世界的复杂性是有限还是无限尚待观察。目前的科学认为，世界包含偶然性，因此也是无限复杂的，但一个通过伪随机性模拟随机性的确定性宇宙也是一个可能性，至少根据S. Wolfram最近高度推测性的工作。
作者：G.J. Chaitin (IBM Research)
论文ID：math/0210035
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2007-05-23