左商半群：存在性、直线性和局部性
摘要：半群Q的一个子半群S被称为是Q中的局部左序，如果对于Q的每个极大子群H，S与H的交集是群论意义下的局部左序。也就是说，对于H中的每个元素q，都可以写成a#b的形式，其中a和b在S与H的交集中，这里的a#表示a在H中的群逆。另一方面，如果Q的每个元素都可以写成c#d的形式，其中c和d在S中，而且如果S中的每个可平方消去的元素都在Q的一个子群中，那么S是Q的左序，Q是S的左商半群。如果还要求c和d可以通过Q中的Green's关系R相互关联，那么S被称为是Q的直接左序。 本文研究了半群Q中局部左序和直接左序之间的密切关系，并给出了一些非常一般的条件，使得左序S成为直接左序。根据局部性和直接性之间的联系，我们给出了直接左序的完整描述，改进了我们之前论文中的描述。
作者：Victoria Gould
论文ID：math/0209252
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23