关于Galois和原子拓扑的表示论
摘要：拓扑范畴作为多种类型的局部群和群类的离散作用的拓扑范畴的表示定理。我们引入“proessential point”的概念，并利用它给出了指向的Galois拓扑的一种新的刻画。我们建立了一个连接的拓扑的层次结构：[1. 本质指向的原子=局部简单连通的]，[2. proessentially指向的原子=指向的Galois]，[3. 指向的原子]。这些拓扑分别是以下的分类拓扑：1. 离散群，2. prodiscrete局部群，和3. 通用局部群。我们还分析了未指向的版本，并显示对于一个Galois拓扑，可能是无意义的，相应的群类也可以被认为在某种意义上是“点”的群类。在未指向的理论中，这些拓扑分别对应于以下的分类拓扑：1. 连通的离散群类，2. 连通的（可能是无意义的）prodiscrete局部群类，和3. 具有离散对象空间和通用局部空间的群类，当拓扑有点时（我们不知道哪种相应于无意义的连通原子拓扑的局部群类）。我们对Grothendieck的Galois理论及其由Joyal-Tierney的推广以及其他作者对这些理论的研究进行评论和发展。
作者：Eduardo J. Dubuc
论文ID：math/0208222
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23