关于多循环置换猜想
摘要：$k$-轨理论的基础被发展出来。该理论为群和多维对称性的研究提供了一种新的简单方法。找到了$k$-轨的组合对称性和自同构群之间的关系。发现了$k$-轨的局部性质。发现了2-封闭群和$m$-封闭群（$m>2$）之间的差异。解释了Petersen图自同构群$n$-轨的特殊性质。展示了任何非平凡的原始群都包含一个传递的不原始子群，并由此证明了顶点传递图的自同构群（2-封闭群）包含一个正则元素（多位圆环推测）。通过$k$-轨理论的方法，考虑了有限群的不同排列表示的可能性，并证明了相对于描述有限群结构来说，最具信息量的是最低次数的排列表示。利用这个表示，得到了W. Feit, J.G. Thompson定理（奇次数群的可解性）的简单证明。描述了有限群最低次数表示的足够简单的结构，并找到了构造有限群的简单完全不变量的方法。最后，利用$k$-轨理论的方法，得到了图同构问题的一个可能的多项式解。
作者：Aleksandr Golubchik (Osnabrueck, Germany)
论文ID：math/0204209
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23