非标准证明的Eggleston类定理

摘要：如果$A\subseteq \mathbb{R}^2$是一个大集合，则存在一个大集合$P\subseteq \mathbb{R}$和一个完美集合$Q\subseteq \mathbb{R}$，使得$P\times Q\subseteq A$。我们讨论的大集合的不同情况包括：正测度集合、完全测度集合、第二巴尔可测集合和全体集合。在第一个情况（正测度集合）中，我们得到了Eggleston的定理。实际上，我们给出了J. Cichon给出的证明的简化版本。为了证明这些定理，我们使用了Shoenfield关于$Sigma^1\_2$-句子的绝对性的定理。

作者：Szymon Zeberski

论文ID：math/0204146

分类：General Topology

分类简称：math.GN

提交时间：2007-05-23

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