保持紧致性和连通性的特征化连续性
摘要：在这篇论文中，我们称从空间$X$到空间$Y$的函数$f$是保持函数，如果$X$的每个紧致子空间的像在$Y$中是紧致的，并且$X$的每个连通子空间的像在$Y$中是连通的。根据基本定理，连续函数始终是保持函数。Evelyn R. McMillan在1970年证明了如果$X$是Hausdorff，局部连通和Frechet空间，$Y$是Hausdorff空间，那么反过来也成立：任何保持函数$f:X \to Y$都是连续的。本文的主要结果是，如果$X$是任意连接线性有序空间的乘积（例如如果$X=R^{\kappa}$），$f:X \to Y$是一个保持函数，并且$Y$是一个正则空间，则$f$是连续的。
作者：Janos Gerlits, Istvan Juhasz, Lajos Soukup and Zoltan Szentmiklossy
论文ID：math/0204125
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2007-05-23