辛几何群讲座
摘要：对闭合辛流形（M，om）的辛流形群进行了讨论。这些笔记包含了2001年7月在法国巴黎和2003年1月在捷克共和国Srni举办的简短讲座课程的内容。讲座1和2对它们的代数，几何和同伦论性质给予了概述。讲座3概述了Gromov，Abreu和Abreu-McDuff用于确定这些群的有理同伦类型的论证，在M = CP ^ 2和M = S ^ 2乘积S ^ 2的情况下使用了所需的J-全纯曲线技术。最近对这些群的几何和拓扑性质的理解的许多进展来自于研究以M作为纤维和结构群等于辛群或其哈密尔顿子群Ham（M）的纤维化的性质。当底是S ^ 2时，情况特别重要。讲座4描述了S ^ 2上哈密顿纤维化的几何性质，而讲座5通过Seidel表示讨论了它们的Gromov-Witten不变量。最后，讲座6应用了前两节中发展的思想，证明了在给定端点的所有路径中，在Ham（M，om）中最小化Hofer范数存在（短）路径的存在。
作者：Dusa McDuff
论文ID：math/0201032
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23