Borg和Hochstadt定理的矩阵值推广
摘要：无间隙自伴Schrodinger算子的一般化定理证明，包括Borg和Hochstadt的知名定理再一个间隙而谱中只有一个石墙，且为矩阵值上下文的一般化。我们用对称自由谱的更一般特性，即无反射性取代了势的周期性条件，对Borg和Hochstadt的定理进行了推广（然后结果涉及反射性势自动转变为周期性，并恢复Despres对Borg结果的矩阵版本）此外我们还假设谱具有均匀的最大重数（在Borg和Hochstadt思考的标量情况下自动满足的条件）。此外，我们还建立了与静态矩阵KdV等式的联系。本文所采用的方法依赖于矩阵值Herglotz函数，Weyl-Titchmarsh理论，矩阵管，以及矩阵值Schrodinger算子的基本逆谱理论。
作者：E. D. Belokolos, F. Gesztesy, K. A. Makarov, and L. A. Sakhnovich
论文ID：math/0201019
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23