模块范畴的结构
摘要： 对于一个辫张量范畴C和一个子范畴K，有一个中心化子范畴C_C(K)，它是C的一个完全张量子范畴。众所周知，一个预模调整张量范畴在Turaev的意义下是调整的当且仅当它的中心Z_2(C) = C_C(C)（与张量范畴的中心Z_1不要混淆，它与量子双的相关）是平凡的，即等价于Vect，并且dim(C) ≠ 0。这里dim(C) = sum_i d(X_i)^2，其中X_i是简单对象。我们证明了以下的双中心化定理：设C是一个调整范畴，K是一个相对于直和、子对象和对偶运算封闭的完全张量子范畴。那么C_C(C_C(K)) = K，并且dim(K)dim(C_C(K)) = dim(C)。我们给出了几个应用，最重要的是如下应用：如果C是调整的，K是一个完全调整子范畴，那么也有L = C_C(K)是调整的，并且C作为一个缎带范畴等价于K和L的直积。因此，每一个调整范畴可以（通常非唯一地）分解为素调整范畴的乘积。我们还研究了有限阿贝尔群G的范畴D(G)-Mod的素分解。
作者：Michael Mueger
论文ID：math/0201017
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23