戒备哥德尔-维特悖论
摘要：哥德尔第二不完备定理认为无法证明在算术的一部分上表达一致性的公式是不可能的，前提是该部分是一致的。本文通过一个反例来证明这个不可能性。这个反例引发了一个新型的元数学悖论，即哥德尔-威特悖论，威特自一段时间以来已声称已经证实了这一悖论。然而，我们的研究与威特的研究是独立的，因为我们无法理解他的工作细节，尽管我们认识到他的理论可能是正确的。此外，哥德尔-威特悖论并不是我们方法框架揭示的唯一的基础性异常，还涉及决策问题、完备性问题、真理定义以及在算术和集合论中的理查德悖论的地位等新问题。最终，这项工作将统一成一本单一的专著。
作者：Alexander S. Yessenin-Volpin, Christer Hennix
论文ID：math/0110094
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23