关于正则化的缩减乘积

摘要：关于->的假设。 假设M是一个字数小于等于lambda^+并且具有cardinality at most lambda^+的第一序理论T的模型，其语汇为L(T)且具有cardinality <= lambda. 让N成为具有相同语汇的模型。 让Delta成为L(T)中的一组一阶公式的集合，D是lambda上的一个正则过滤器。 那么只要M中的每个Delta-existential公式在N中也是真实的，M就可以嵌入到reduced power N^lambda/D中。我们得到以下推论：对于上述M和D为lambda上的正则超过滤器，M^lambda/D是lambda^{++} universal的。我们的第二个结果如下：对于i < mu，让M_i 和 N_i 成为具有cardinality <= lambda的词汇的 elementarily equivalent的模型。 假设D是mu上的一个正则过滤器且满足->。 我们证明了在prod_i M_i/D和prod_i N_i/D上的长度为lambda^+的Ehrenfeucht-Fraisse游戏中，第二个玩家有一个获胜策略。这得出以下推论：假设GCH和lambda是正则的。 对于上述L，M_i和N_i，如果D是lambda上的一个正则过滤器，则prod_i M_i/D cong prod_i N_i/D。

作者：Juliette Kennedy and Saharon Shelah

论文ID：math/0105135

分类：Logic

分类简称：math.LO

提交时间：2007-05-23

PDF 下载： 英文版 中文版pdf翻译中