关于单位原根、p+/-1的因子、Wieferich素数和模p^3的二次分析

摘要：模数为p^k（其中k>2是一个奇素数p）的1的原根是在循环单位群G_k = A_k B_k mod p^k中寻找的，且与p互质，阶数为(p-1)p^{k-1}。 'Core'子群A_k具有独立于k的顺序p-1，而p+1生成'extension' 子群B_k，其中包括所有p^{k-1} mod p的余数为1。被强大生成元p-1=rs=tu（其中r，t是p-large排列B_k mod p^k和p+1的除数）的除数r，t被研究作为原根的候选者。费马小定理：对于02}的原根的一个必要条件（而不是充分条件）。对于素数p：2^p不等于2且3^p不等于3（mod p^3）。关于Wieferich素数[4]和FLT case_1的猜测：p pm 1的至少一个除数是模p^k的半原根。（论文已撤回，重新定理2.2）

作者：N. F. Benschop

论文ID：math/0103067

分类：General Mathematics

分类简称：math.GM

提交时间：2007-05-23

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