使用非交换格罗布纳基解决部分预设矩阵逆完形问题
摘要：使用非交换Groebner基础求解部分规定矩阵逆完备问题的 使用 我们研究了非交换Groebner基在解决部分规定矩阵逆完备问题中的应用。所考虑的问题类型与[BLJW]中的问题相似。在那里，作者给出了二乘二块矩阵完备问题解的必要和充分条件。我们的方法与他们的方法相当不同，依赖于符号计算代数。 这里我们描述了一种通用的方法，如果有足够的计算能力，可以分析此类所有块矩阵完备问题。我们还通过对已知11个块和未知7个块的三乘三块矩阵逆完备问题的分析来展示我们的方法。我们发现，所有这些问题的解都是相对简单的形式。 然后，我们对已知11个块和未知7个块的31824个三乘三块矩阵完备问题中的一个特定问题进行了更详细的分析。我们提供了一个符合[BLJW]中推导的形式的此问题的解。 我们不仅给出了我们详细结果的证明，而且描述了我们在发现定理和证明时使用的策略，因为这对于这类问题来说有些不寻常。
作者：F. Dell Kronewitter
论文ID：math/0101245
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23