局部伽罗瓦理论
摘要：关于条件可以用根式解方程的论文中的命题I，Galois证明了有理系数多项式的分裂域的任何中间扩张都是其Galois群的不动域。我们首先陈述并证明该命题的（对偶）范畴解释，即关于带可表示点的原子站点的定理。在一般情况下，该点确定一个概括对象，并在（顺理成章地）概括可表示。我们陈述并证明了Galios定理的类似变形——可概括表示版本。在这种情况下，经典的自同构群必须被局部群自同构群所替代。这些发展构成了我们所称的“局部Galios理论”的内容。这个理论的一个直接推论是定理：“一个带有点的拓扑集是连通的原子集，当且仅当它是一个局部群的分类拓扑集，而这个群可以被取为该点的自同构的局部群”。这个定理首次在Joyal A, Tierney M的文章《Grothendieck的Galois理论的扩展》中以印刷形式被证明，见Mem. AMS 151，定理1，第3节，第VIII章。我们的证明完全独立于下降理论和该论文中的任何其他结果。
作者：Eduardo J. Dubuc
论文ID：math/0012173
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23