关于GL_n的普适逆微分Galois问题
摘要：对于$GL$，$F< Y_{ij}>(X_{ij})\supset F< Y_{ij}>$是$F$的一个泛型Picard-Vessiot扩张。如果$E\supset F$是任意的Picard-Vessiot扩张，其微分Galois群为$GL$，则$E\cong F(X_{ij})$作为$F$-和$GL$-模，并且存在$F$中的$f_{ij}$使得$F< Y_{ij}>(X_{ij})\supset F< Y_{ij}>$通过$Y_{ij}\mapsto f_{ij}$特化为$E\supset F$。对于其中图像是一个带有群$GL$的Picard-Vessiot扩张的$f_{ij}\in M_n(F)$，可以描述为在$F< Y_{ij}>(X_{ij})$中次数小于等于$k$的各个单项式的朗斯基行列式在$Y_{ij}\mapsto f_{ij}$下都映射到非零元素的那些$f_{ij}\in M_n(F)$。
作者：Lourdes Juan
论文ID：math/0012063
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23