纤维丛上的辛结构
摘要：满足一定条件的开映射$\pi: P\to B$是一个本地平凡的纤维丛，其中$B$是一个连通的CW复形，纤维为闭合辛流形$(M,om)$。如果$\pi$的结构群是辛同胚群$Symp(M,om)$，则称其为辛纤维丛；如果结构群可以约化为Hamiltonian辛同胚群$Ham(M,om)$，则称其为Hamiltonian纤维丛。本文在Seidel and Lalonde, McDuff and Polterovich的基础上，证明了这些纤维丛具有有趣的同调性质。特别地，对于许多底空间$B$（例如当$B$是球面、共轭轨道或复射影空间的乘积时），$P$的有理上同调是$B$的上同调和$M$的上同调的张量积。由此推论，对于所有$M$和所有$k>0$，在有理同调$H_k(Ham(M))$作用下$H_*(M)$的自然作用是平凡的。补充说明：勘误对第1.1定理的刻画做了小的修订。
作者：Francois Lalonde and Dusa McDuff
论文ID：math/0010275
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23