关于格罗滕迪克的伽罗瓦理论
摘要：格罗滕迪克对阿尔丁的格罗理论的解释及其与基础群和覆盖理论的自然关系进行了研究。在1960/61年的SGA1的Expose V第4节“格罗理论的公理条件”中，他对此进行了发展。这是一篇非常富有范畴概念的优美数学作品，远远超出了原始的格罗理论的范围（就像格罗理论远远超越了五次方程的非可约性）。我们明确展示了格罗滕迪克的抽象如何对应于格罗理论的工作。 我们引入了一些公理，并证明了离散群动作范畴的特征定理。这个定理与格罗理论的基本结果完全一致。格罗滕迪克的定理刻画了连续的完备拓扑群作用范畴（topos）。我们通过一个“极限过程”（在逆拓扑极限的拓扑范畴中）证明了这一结果，这个极限过程是离散群动作范畴特征定理的拓扑极限。我们通过一个普通的经过滤的余极限（或者并集）来处理拓扑范畴的逆拓扑极限，而这些范畴是（各自）定义的场所。 我们不考虑格罗滕迪克理论的一般化，除了在最后一节简要讨论如何处理拓扑庞大（而非完备）的情况。我们还提到了Joyal-Tierney的工作，它自然地融入了我们的讨论。 阅读这篇论文并不需要高级范畴论知识，除了最后一节的评论需要一些了解。
作者：E.J. Dubuc, C. Sanchez de la Vega
论文ID：math/0009145
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23