张量与泊松几何在单个辛叶附近的耦合
摘要：光联理论框架下，发展了一种叫做耦合张量的纤维丛上的一类Poisson结构的逆变模拟Sternberg耦合过程的方法。我们证明了每个在封闭辛叶附近的Poisson结构都可以表示为耦合张量。我们的主要结果是Poisson结构在同一叶上的邻域等价的几何判据。这个准则给出了一种Poisson版本的相对Darboux定理，由Weinstein提出。在代数中，耦合张量在拟辛基上的传递李代数的同迁性的对偶上引入。作为这些结果的一个基本应用，我们证明了在辛叶上有一个明确定义的“线性化”的Poisson结构的概念，这给出了线性化问题的一个自然模型。
作者：Yurii Vorobjev
论文ID：math/0008162
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23