算子代数的归一化算子与自反性
摘要：von Neumann代数A和B之间的正规化器集合(即所有满足xAx*是B的子集且x*Bx是A的子集的运算符x)具有“局部线性结构”：它是一组反射线性空间的并集。这些空间属于正规化线性空间的有趣类别，即对于这些线性空间U，满足UU*U是U的子集。当这样的空间是超弱闭时，它是反射的，并且可以表示为U={x:xp=h(p)x，对于所有的p∈P}，其中P是一个投影集合，h是在P上定义的某个映射。一个正规化空间由适当的von Neumann代数A和B之间的正规化器组成。找到了正规化空间由两个反射代数之间的正规化器组成的充要条件。作为最大可交换自伴代数的双模的正规化空间由在[f=g]形式的集合上“支持”的运算符组成，其中f和g是适当的Borel函数。它们还满足阿尔韦松的谱合成。
作者：A. Katavolos and I.G. Todorov
论文ID：math/0005178
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-06-29